かたはらいたいぜ

fearialの『3囚人問題: のび太の三択』に解答してみる。

問1の解答

のび太は、任意のふたつの選択肢のうち、ドラえもんに不正解であると教えられなかった方を、解答として選択するものとする。

1. 任意のふたつの選択肢に正解が含まれている、すなわち、ACおよびBCという組み合わせが選択される確率は2/3である。
   • このとき、ドラえもんは、そのふたつのうちで不正解な方を教えなければならないので、のび太は必ず正解する。
2. 任意のふたつの選択肢に正解が含まれていない、すなわち、ABという組み合わせが選択される確率は1/3である。
   • ドラえもんがAと言おうがBと言おうが、のび太は正解であるCを選べないので、必ず間違える。

したがって、任意のふたつの選択肢のうち、ドラえもんに不正解であると教えられなかった方が2/3の確率で正解である。
よって、この問題における正解の確率は、Aが1/3、Cが2/3である。

問2の解答

ドラえもんが、みっつの選択肢のうちでBが不正解であると教えただけなので、AとCはまったく同じ条件である。よって、1/2の確率で、せつなくてそばにいてあげたい気分だ。

感想

つーか、この手の問題は直感的理解を得られにくいからホント気持ち悪いったらないね。ゲロゲロ。